Известно что угол c=90 угол a=30 угол bc=7 найти ab

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой косинусов.

У нас дано: угол c = 90°, угол a = 30°, угол bc = 7. Нам нужно найти длину стороны ab.

По теореме косинусов:
ab² = bc² + ac² - 2 bc ac * cos(a)

Заменяем известные значения:
ab² = 7² + ac² - 2 7 ac * cos(30°)

Учитывая, что cos(30°) = √3 / 2, получаем:
ab² = 49 + ac² - 7 ac √3 / 2

Так как угол c = 90°, то ac = ab. Заменяем это значение:
ab² = 49 + ab² - 7 ab √3 / 2

Теперь находим ab:
ab² - ab² + 7 ab √3 / 2 = 49
7 ab √3 / 2 = 49
ab = 49 2 / (7 √3)
ab = 98 / (7 * √3)
ab = 14 / √3
ab = 14√3 / 3

Итак, длина стороны ab равна 14√3 / 3.