Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой косинусов.
У нас дано: угол c = 90°, угол a = 30°, угол bc = 7. Нам нужно найти длину стороны ab.
По теореме косинусовab² = bc² + ac² - 2 bc ac * cos(a)
Заменяем известные значенияab² = 7² + ac² - 2 7 ac * cos(30°)
Учитывая, что cos(30°) = √3 / 2, получаемab² = 49 + ac² - 7 ac √3 / 2
Так как угол c = 90°, то ac = ab. Заменяем это значениеab² = 49 + ab² - 7 ab √3 / 2
Теперь находим abab² - ab² + 7 ab √3 / 2 = 47 ab √3 / 2 = 4ab = 49 2 / (7 √3ab = 98 / (7 * √3ab = 14 / √ab = 14√3 / 3
Итак, длина стороны ab равна 14√3 / 3.
Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой косинусов.
У нас дано: угол c = 90°, угол a = 30°, угол bc = 7. Нам нужно найти длину стороны ab.
По теореме косинусов
ab² = bc² + ac² - 2 bc ac * cos(a)
Заменяем известные значения
ab² = 7² + ac² - 2 7 ac * cos(30°)
Учитывая, что cos(30°) = √3 / 2, получаем
ab² = 49 + ac² - 7 ac √3 / 2
Так как угол c = 90°, то ac = ab. Заменяем это значение
ab² = 49 + ab² - 7 ab √3 / 2
Теперь находим ab
ab² - ab² + 7 ab √3 / 2 = 4
7 ab √3 / 2 = 4
ab = 49 2 / (7 √3
ab = 98 / (7 * √3
ab = 14 / √
ab = 14√3 / 3
Итак, длина стороны ab равна 14√3 / 3.