Задача по математике Антон и Валера бегут по прямой дороге, при этом скорость Валеры постоянная и Антон пытается догнать Валеру, так как отстаёт от него. Антон посчитал, что если сейчас будет бежать со скоростью 13 км/ч, то догонит Валеру за 7 минут, а если будет бежать со скоростью 21 км/ч, то догонит Валеру за 3 минуты. Чему равна скорость Валеры?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость Валеры равна V км/ч.

Тогда если Антон бежит со скоростью 13 км/ч, то отношение их скоростей равно (V-13)/V. А если он бежит со скоростью 21 км/ч, то отношение их скоростей равно (V-21)/V.

Запишем уравнения движения Антона и Валеры:

(V-13)/V 7 = 1,
(V-21)/V 3 = 1.

Решив данную систему уравнений, найдем значение V:

(V-13) * 7 = V,
7V - 91 = V,
6V = 91,
V = 91/6 = 15,1667.

Итак, скорость Валеры равна 15,1667 км/ч.