2. В параллелограмме ABCD AB = 8 см, AD = 14 см. Биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке Е. Найдите отрезки ВЕ и ЕС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Известно, что в параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому BC = AD = 14 см. Также углы при основании равны, значит треугольник ABE равнобедренный, так как AB = AE. Из этого следует, что BE = AE = (BC - AB) / 2 = (14 - 8) / 2 = 3 см.

Теперь найдем отрезок EC. Так как AE - биссектриса угла A, то треугольник ABE - это равнобедренный треугольник, следовательно, BE = AE. Так как BD = AC = 8 см, то CE = BC - BE = BC - AE = 14 - 3 = 11 см.

Итак, отрезки BE = 3 см и EC = 11 см.