Маиематика, рыцари и лжецы На острове живут 90 людей: рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. У каждого жителя глаза одного из 4 цветов: карие, голубые, зелёные или серые. Сначала всех спросили «У вас карие глаза?» и получили 26 утвердительных ответов. Затем всех спросили «У вас голубые глаза?» и получили 30 утвердительных ответов. Затем всех спросили «У вас зелёные глаза?» и получили 35 утвердительных ответов. Наконец, всех спросили «У вас серые глаза?» и получили 47 утвердительных ответов. Сколько на острове лжецов?
Предположим, что все рыцари говорили правду, а все лжецы лгали.
Изначально было 26 утвердительных ответов на вопрос о карих глазах. Если бы все рыцари отвечали на этот вопрос утвердительно, то на острове было бы 26 рыцарей. Однако это невозможно, так как в последующие вопросы о голубых, зелёных и серых глазах ответили утвердительно больше людей.
Следовательно, изначально было 26 лжецов. Ответ на последний вопрос о серых глазах подтверждает, что все они лгуны, так как общее количество утвердительных ответов превышает 26.
Предположим, что все рыцари говорили правду, а все лжецы лгали.
Изначально было 26 утвердительных ответов на вопрос о карих глазах. Если бы все рыцари отвечали на этот вопрос утвердительно, то на острове было бы 26 рыцарей. Однако это невозможно, так как в последующие вопросы о голубых, зелёных и серых глазах ответили утвердительно больше людей.
Следовательно, изначально было 26 лжецов. Ответ на последний вопрос о серых глазах подтверждает, что все они лгуны, так как общее количество утвердительных ответов превышает 26.
Итак, на острове 26 лжецов.