Решите задачу выделяя 3 этапа.Лодка проплыла 18км по течению реки и 6 км против течения затратив на весь путь 4 часа .чему равна собственная скорость лодки если скорость течения реки равна 3 км/ч

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость лодки как V, тогда скорость течения реки будет равна 3 км/ч.

Составим уравнение для расстояния, которое проплыла лодка по течению и против течения:

18 = (V + 3) t1
6 = (V - 3) t2

Решим систему уравнений:

t1 = 18 / (V + 3)
t2 = 6 / (V - 3)
t1 + t2 = 4

18 / (V + 3) + 6 / (V - 3) = 4

Упростим уравнение:

18(V - 3) + 6(V + 3) = 4(V^2 - 9)
24V - 90 = 4V^2 - 36
4V^2 - 24V - 54 = 0
V^2 - 6V - 54/4 = 0
V^2 - 6V - 13.5 = 0

Решим уравнение:

V = (6 ± √(6^2 - 4 1 (-13.5))) / 2
V = (6 ± √(36 + 54)) / 2
V = (6 ± √90) / 2
V = (6 ± 3√10) / 2
V = 3 ± 1.73
V = 4.73 км/ч (положительный вариант, отрицательный не подходит)

Собственная скорость лодки равна 4.73 км/ч.