Данное уравнение можно решить следующим образом:
3tg^2x - tg2x = 0
Заменим tg^2x на (tgx)^2:
3(tgx)^2 - tg2x = 0
Заменим tg2x на 2tgx/1 - (tgx)^2:
3(tgx)^2 - 2tgx - (tgx)^2 = 0
Теперь объединим все члены с (tgx)^2:
2(tgx)^2 - 2tgx = 0
2tgx((tgx) - 1) = 0
Теперь мы имеем два возможных решения:
1) tgx = 0
2) tgx = 1
Для первого случая tgx = 0, что возможно при x = 0 + nπ, где n - любое целое число.
Для второго случая tgx = 1, что возможно при x = π/4 + nπ, где n - любое целое число.
Итак, решения уравнения 3tg^2x - tg2x = 0: x = nπ, x = π/4 + nπ, где n - любое целое число.
Данное уравнение можно решить следующим образом:
3tg^2x - tg2x = 0
Заменим tg^2x на (tgx)^2:
3(tgx)^2 - tg2x = 0
Заменим tg2x на 2tgx/1 - (tgx)^2:
3(tgx)^2 - 2tgx - (tgx)^2 = 0
Теперь объединим все члены с (tgx)^2:
2(tgx)^2 - 2tgx = 0
2tgx((tgx) - 1) = 0
Теперь мы имеем два возможных решения:
1) tgx = 0
2) tgx = 1
Для первого случая tgx = 0, что возможно при x = 0 + nπ, где n - любое целое число.
Для второго случая tgx = 1, что возможно при x = π/4 + nπ, где n - любое целое число.
Итак, решения уравнения 3tg^2x - tg2x = 0: x = nπ, x = π/4 + nπ, где n - любое целое число.