Точки А (0;√2;√5) и В (x;0;2√3) лежат на сфере с центром О (3;0;0) Найдите абсциссу точки В. Если абсцисс несколько, укажите большую из них.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти абсциссу точки B, воспользуемся уравнением сферы.

Уравнение сферы с центром в точке O(3;0;0) и радиусом r имеет вид
(x - x0)^2 + (y - y0)^2 + (z - z0)^2 = r^2

Подставим координаты центра сферы O(3;0;0) и радиус
(x - 3)^2 + (y - 0)^2 + (z - 0)^2 = r^
(x - 3)^2 + y^2 + z^2 = r^2

Так как точка A лежит на сфере, то её координаты подходят под уравнение
(0 - 3)^2 + (√2 - 0)^2 + (√5 - 0)^2 = r^
9 + 2 + 5 = r^
16 = r^
r = 4

Теперь подставим координаты точки B(x; 0; 2√3) в уравнение сферы
(x - 3)^2 + 0 + (2√3)^2 = 4^
(x - 3)^2 + 12 = 1
(x - 3)^2 =
x - 3 = ±
x = 3 ± 2

Наибольшая абсцисса точки B равна 3 + 2 = 5.

Ответ: Абсцисса точки B равна 5.