Геометрия . Дан треугольник ABC , в котором угол A=40∘ , угол B=80∘ . Дан треугольник ABC , в котором угол A=40∘ , угол B=80∘ . На стороне BA от точки B отложили отрезок BM , равный BC , а на стороне CA от точки C отложили отрезок CK , равный BC . Найдите угол CMK . Ответ выразите в градусах

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия треугольника ABC следует, что угол C = 180 - 40 - 80 = 60 градусов.

Так как отрезок BM равен BC, то треугольник BCM равнобедренный. Значит, угол MBC = угол MCB = (180 - 60) / 2 = 60/2 = 30 градусов.

Аналогично, угол KCB = угол KBC = 30 градусов.

Так как BC = BM, то треугольник BMC также равнобедренный. Значит, угол MCB = угол MBC = 30 градусов.

Теперь найдем угол CMK:

угол CMK = угол MCB + угол KCB = 30 + 30 = 60 градусов.

Ответ: угол CMK равен 60 градусов.