Сколькими способами квадрат 13 × 13 можно разбить на прямоугольники, среди которых есть по два вертикальных и по два горизонтальных прямоугольника 1 × 12, 1 × 10, ..., 1 × 2 и один квадрат 1 × 1?
Сколькими способами квадрат 13 × 13 можно разбить на прямоугольники, среди которых есть по два вертикальных и по два горизонтальных прямоугольника 1 × 12, 1 × 10, ..., 1 × 2 и один квадрат 1 × 1?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для разбиения квадрата 13×13 на такие прямоугольники, начнем с наибольшего прямоугольника 1 × 12. У нас есть 13 строк и 12 горизонтальных прямоугольников 1 × 12, так что мы можем выбрать любую строку для размещения этого прямоугольника. После этого останется 13 × 1 квадрат.
Затем мы можем разбить 13 × 1 квадрат на две части: 1 × 10 и 1 × 3. Поскольку у нас только 1 горизонтальный квадрат 1 × 10, мы можем поместить его в один из двух оставшихся рядов. Остается 1 × 3 квадрат.
Теперь 1 × 3 квадрат можно разделить на две части: 1 × 2 и 1 × 1 квадраты. Подходит только одно разбиение: 1 × 2 квадрат будет горизонтальным, а 1 × 1 квадарт - вертикальным.
Таким образом, у нас есть единственный способ разбиения квадрата 13 × 13 на прямоугольники, среди которых есть по два прямоугольника 1 × 12, 1 × 10, ..., 1 × 2 и один квадрат 1 × 1.