Задача по математике. Найдите наименьшее число в котором количество единиц меньше, чем количество двоек, количество двоек меньше, чем число четвёрок, а нулей больше всего

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

. Первым шагом посчитаем, какое количество цифр может быть в таком числе:

количество двоек должно быть больше количества единиц, поэтому их может быть от 2 и более;количество четверок должно быть больше количества двоек, поэтому их может быть от 3 и более;при условии, что количество нулей больше всего, возможна ситуация, когда все числа от 3 до максимального числа будут равны нулю.

Таким образом, минимальное количество цифр в числе будет равно 4 (00xx).

Теперь найдем наименьшее такое число, удовлетворяющее условиям задачи:

1000 будет не подходить, потому что единицы больше 4;
1100 тоже не подходит, потому что двойки больше единиц;
1110 не подходит, потому что двойки больше единиц;
1111 не подходит, потому что четверки равны количеству двоек.

Таким образом, наименьшее число, удовлетворяющее условиям задачи, будет 1222.