Найти промежутки убывания и возрастания с решением.
х^2+6х-3>=0...х^2-2х+5<
Помонитеьете

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения промежутков возрастания и убывания необходимо найти точки перегиба функции. Для этого найдем производную функции.

Найдем производную функции f(x) = x^2 + 6x - 3
f'(x) = 2x + 6

Найдем точки перегиба функции
2x + 6 =
2x = -
x = -3

Точка перегиба функции находится в точке x = -3.

Теперь рассмотрим значения производной функции f'(x) в окрестностях точки перегиба. Для этого выберем произвольные значения x1, x2
-4 < x1 < -
-3 < x2 < -2

Подставим эти значения в производную функции f'(x)
f'(-4) = 2(-4) + 6 = -
f'(-2) = 2(-2) + 6 = 2

Таким образом, функция возрастает на интервале (-3, +∞) и убывает на интервале (-∞, -3).

Теперь найдем промежутки, где можно убедиться в убывании и возрастании функции.

Для функции f(x) = x^2 - 2x + 5 известно, что ветви параболы направлены вверх, поэтому данная функция убывает на интервале (-∞, +∞).

Таким образом, промежутки убывания и возрастания для данных функций:

Функция f(x) = x^2 + 6x - 3 убывает на интервале (-∞, -3) и возрастает на интервале (-3, +∞).Функция f(x) = x^2 - 2x + 5 убывает на всей числовой прямой (-∞, +∞).