Домашняя работа по Теории и в. благоприятствует событию AUB? 9. В ходе некоторого опыта событию А благоприятствуют 6 элементарных событий, событию В — 8 элементарных событий. 10 элементарных событий благоприятствуют событию AU В. Сколько элементарных событий благоприят- ствует событию: а) «событие А наступает, а В—нет»; б) «событие В наступает, а А — нет»; Нарисуйте диаграмму Эйлера, на которой в каждой из образовавшихся фигур укажите число элементарных событий, благоприятствующих соответ- ствующему событию. Пользуясь рисунком, ответьте на вопрое: сколько элементарных событий благоприятствует событию АП В?
а) Событию "событие A наступает, а B - нет" благоприятствует 6 элементарных событий.
б) Событию "событие B наступает, а A - нет" благоприятствует 8 элементарных событий.
Из рисунка Эйлера: 1) 6 элементарных событий благоприятствуют событию A (вне B) 2) 8 элементарных событий благоприятствуют событию B (вне A) 3) 10 элементарных событий благоприятствуют событию AUB
Таким образом, количество элементарных событий, благоприятствующих событию AПB, равно 10 - 6 = 4.
На диаграмме Эйлера это можно представить как пересечение областей A и B, где указано, что 4 элементарных события благоприятствуют событию AПB.
а) Событию "событие A наступает, а B - нет" благоприятствует 6 элементарных событий.
б) Событию "событие B наступает, а A - нет" благоприятствует 8 элементарных событий.
Из рисунка Эйлера:
1) 6 элементарных событий благоприятствуют событию A (вне B)
2) 8 элементарных событий благоприятствуют событию B (вне A)
3) 10 элементарных событий благоприятствуют событию AUB
Таким образом, количество элементарных событий, благоприятствующих событию AПB, равно 10 - 6 = 4.
На диаграмме Эйлера это можно представить как пересечение областей A и B, где указано, что 4 элементарных события благоприятствуют событию AПB.