Задача по математике В каждой клетке квадрата 8×8 проведена одна из двух диагоналей. Рассмотрим фигуру, образованную этими 64 отрезками. Пусть она состоит из нескольких связных частей без зацикливаний (к одной части относятся точки, между которыми можно пройти по одному или нескольким отрезкам). Какое максимальное количество частей могло таким образом получиться?
Максимальное количество частей в данной фигуре будет равно числу вершин квадрата, т.е. 64.
Рассмотрим начальное разбиение фигуры на части, где каждая часть - это отдельная вершина. Затем последовательно соединяем эти вершины отрезками таким образом, чтобы они образовывали новые части. Мы можем соединять вершины только в том случае, если они лежат на одной из диагоналей квадрата. Таким образом, каждое новое соединение будет добавлять одну новую часть.
Таким образом, максимальное количество частей, которое могло получиться, равно 64.
Максимальное количество частей в данной фигуре будет равно числу вершин квадрата, т.е. 64.
Рассмотрим начальное разбиение фигуры на части, где каждая часть - это отдельная вершина. Затем последовательно соединяем эти вершины отрезками таким образом, чтобы они образовывали новые части. Мы можем соединять вершины только в том случае, если они лежат на одной из диагоналей квадрата. Таким образом, каждое новое соединение будет добавлять одну новую часть.
Таким образом, максимальное количество частей, которое могло получиться, равно 64.