Тело движется прямолинейно по закону S(t)=1/2t^4-3t^2-4t .Найти скорость и ускорение движения тела в конце 4-ой секунды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения скорости движения тела необходимо найти производную функции S(t) по времени t, а для нахождения ускорения - вторую производную.

S'(t) = 2t^3 - 6t - 4
S''(t) = 6t^2 - 6

Сначала найдем скорость движения тела в конце 4-ой секунды (t=4):

S'(4) = 24^3 - 64 - 4
S'(4) = 128 - 24 - 4
S'(4) = 100

Таким образом, скорость движения тела в конце 4-ой секунды равна 100.

Теперь найдем ускорение движения тела в конце 4-ой секунды:

S''(4) = 64^2 - 6
S''(4) = 616 - 6
S''(4) = 96 - 6
S''(4) = 90

Таким образом, ускорение движения тела в конце 4-ой секунды равно 90.