Стороны параллелограмма равны 10см и 12см. Его острый угол равен 60градусов. Найдите диагонали параллелограмма
Стороны параллелограмма равны 10см и 12см. Его острый угол равен 60градусов. Найдите диагонали параллелограмма.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длины диагоналей параллелограмма.
Для этого воспользуемся формулой косинусов:
d1^2 = a^2 + b^2 - 2abcos(60) = 10^2 + 12^2 - 21012cos(60) = 100 + 144 - 2400.5 = 100 + 144 - 120 = 124
d1 = sqrt(124) = 2sqrt(31)

d2^2 = c^2 + b^2 - 2cbcos(60) = 12^2 + 10^2 - 21210cos(60) = 144 + 100 - 2400.5 = 144 + 100 - 120 = 124
d2 = sqrt(124) = 2sqrt(31)

Таким образом, длины диагоналей параллелограмма равны 2*sqrt(31) см.