При каком значении параметра р система уравнения имеет одно решение
{х2+у2=р
{у-х^2=9

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы система имела одно решение, уравнения должны иметь одно общее решение. Решим систему уравнений:

1) x^2 + y^2 = р
2) y - x^2 = 9

Подставим у из второго уравнения в первое:

x^2 + (x^2 + 9)^2 = р

Раскроем скобки:

x^2 + x^4 + 18x^2 + 81 = р
x^4 + 19x^2 + 81 = р

Таким образом, система уравнений будет иметь одно решение при р = x^4 + 19x^2 + 81.