Вероятность и статистика Сколько существует двузначных чисел, удовлетворяющих следующим условиям: а) цифры не повторяются; б) чётных; в) вторая цифра больше 3; г)* вторая цифра больше первой

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Чтобы найти количество двузначных чисел, где цифры не повторяются, нужно:

Выбрать первую цифру из 1 до 9 (выбираем из 9 возможных цифр)Выбрать вторую цифру из 0 до 9, исключая выбранную первую цифру (выбираем из 9-1=8 возможных цифр)

Итого количество таких двузначных чисел: 9 * 8 = 72.

б) Чтобы найти количество двузначных чётных чисел, где цифры не повторяются, нужно:

Выбрать первую цифру из 1 до 9 (выбираем из 9 возможных цифр)Выбрать вторую цифру из 0, 2, 4, 6, 8 (выбираем из 5 возможных чётных цифр)

Итого количество таких двузначных чётных чисел: 9 * 5 = 45.

в) Чтобы найти количество двузначных чисел, где вторая цифра больше 3, нужно:

Выбрать первую цифру из 1 до 9 (выбираем из 9 возможных цифр)Выбрать вторую цифру из 4 до 9 (выбираем из 9 возможных цифр)

Итого количество таких двузначных чисел: 9 * 6 = 54.

г)* Чтобы найти количество двузначных чисел, где вторая цифра больше первой, нужно:

Выбрать первую цифру из 1 до 8 (выбираем из 8 возможных цифр, так как вторая цифра должна быть больше)Выбрать вторую цифру из чисел, которые больше выбранной первой цифры (на одну меньше: выбираем из 9-первая цифра возможных цифр)

Итого количество таких двузначных чисел: 8 (9-первая цифра) = 8 (9-1) + 8 (9-2) + ... + 8 (9-8) = 8 (9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1) = 8 45 = 360.

Итак, количество двузначных чисел, удовлетворяющих каждому из этих условий:
а) 72
б) 45
в) 54
г) 360