Прямая задана уравнением 1: x+2y-1=0 в декартовой системе координат. Составить уравнение перпендикулярной прямой m, проходящей через точку М(3;-2).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первоначально находим угловой коэффициент прямой 1:

x + 2y - 1 = 0
2y = -x + 1
y = -0.5x + 0.5

Угловой коэффициент прямой 1 равен -0.5.

Угловой коэффициент перпендикулярной прямой равен обратному и измененному знаку, то есть 2.

Так как прямая проходит через точку М(3;-2), можем использовать формулу для уравнения прямой с известным угловым коэффициентом и координатами точки:

y - y1 = k(x - x1)

где (x1, y1) - координаты точки М(3,-2), k - угловой коэффициент перпендикулярной прямой.

Подставляем значения:

y - (-2) = 2(x - 3)
y + 2 = 2x - 6
y = 2x - 8

Ответ: уравнение перпендикулярной прямой, проходящей через точку М(3;-2), равно y = 2x - 8.