Геометрия 8класс Ромб Диагонали AС и BD ромба ABCD пересекаются в точке О. Найди площадь
ромба, если DO = 12, OC = 6.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длины диагоналей ромба ABCD.

Так как диагонали ромба перпендикулярны и пересекаются на равное расстояние от центра (точки О), значит, точка О является центром окружности, описанной вокруг ромба ABCD.

Пусть x - сторона ромба ABCD.
Тогда AO = BO = CO = DO = x/2.

DO = 12, CO = 6, значит x = 2*DO = 24.

Площадь ромба равна S = (ACBD)/2.
AC = 2CO = 26 = 12
BD = 2DO = 2*12 = 24

S = (12*24)/2 = 144

Ответ: Площадь ромба ABCD равна 144.