Задача по геометрии. Диаметр основания конуса равен 8, а длина образующей — 5. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо найти радиус основания конуса.

Для этого воспользуемся теоремой Пифагора:
(r^2 + h^2 = l^2),
где r - радиус основания конуса, h - высота конуса, l - длина образующей.

Из условия задачи нам дана длина образующей l = 5.

Так как мы знаем, что диаметр основания равен 8, то радиус основания r = 8/2 = 4.

Подставляем известные данные в формулу:
(4^2 + h^2 = 5^2),
(16 + h^2 = 25),
(h^2 = 25 - 16),
(h^2 = 9),
(h = 3).

Теперь, когда мы нашли высоту конуса h = 3 и радиус основания r = 4, можем найти площадь осевого сечения конуса по формуле:
(S = \pi r^2),
(S = \pi \cdot 4^2),
(S = 16\pi).

Итак, площадь осевого сечения данного конуса равна 16π.