Найти наибольшее и наименьшее значения функции/ f(x) = 3 - 4x, x€ (-бесконечность; 3]
f(x) = x^2 + 4x + 5, x€ (0; 1]
f(x) = √x, x€ [2; +бесконечность)
f(x) = √x, x€ [1.44; 6.25]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для функции f(x) = 3 - 4x на отрезке (-бесконечность; 3]:
Найдем максимальное значение функции. Для этого подставим x = 3:
f(3) = 3 - 4(3) = 3 - 12 = -9
Таким образом, наибольшее значение функции на указанном отрезке равно -9, когда x = 3.

Найдем минимальное значение функции. Для этого установим, что на данном отрезке значение функции убывает. Таким образом, минимальное значение функции будет на бесконечности:
При x → -бесконечность, f(x) → +бесконечность
Получаем, что наименьшее значение функции на указанном отрезке стремится к бесконечности.

Для функции f(x) = x^2 + 4x + 5 на отрезке (0; 1]:
Найдем максимальное значение функции. Для этого подставим x = 1:
f(1) = 1^2 + 4(1) + 5 = 1 + 4 + 5 = 10
Таким образом, наибольшее значение функции на указанном отрезке равно 10, когда x = 1.

Найдем минимальное значение функции. Для этого установим, что на данном отрезке значение функции возрастает. Таким образом, минимальное значение функции будет на 0:
При x = 0, f(0) = 0^2 + 4(0) + 5 = 5
Следовательно, наименьшее значение функции на указанном отрезке равно 5, когда x = 0.

Для функции f(x) = √x на отрезке [2; +бесконечность):
Функция √x монотонно возрастает. На данном отрезке наименьшее значение функции будет при наименьшем значении x:
При x = 2, f(2) = √2
Таким образом, наименьшее значение функции на указанном отрезке равно √2, когда x = 2.
Наибольшего значения нет, так как функция продолжает возрастать при увеличении x.

Для функции f(x) = √x на отрезке [1.44; 6.25]:
Функция √x монотонно возрастает. На данном отрезке наименьшее значение функции будет при наименьшем значении x:
При x = 1.44, f(1.44) = √1.44 = 1.2
Таким образом, наименьшее значение функции на указанном отрезке равно 1.2, когда x = 1.44.
Наибольшего значения нет, так как функция продолжает возрастать при увеличении x.