Найти наибольшее и наименьшее значения функции/ f(x) = 3 - 4x, x€ (-бесконечность; 3]
f(x) = x^2 + 4x + 5, x€ (0; 1]
f(x) = √x, x€ [2; +бесконечность)
f(x) = √x, x€ [1.44; 6.25]

21 Дек 2023 в 19:41
35 +1
0
Ответы
1

Для функции f(x) = 3 - 4x на отрезке (-бесконечность; 3]:
Найдем максимальное значение функции. Для этого подставим x = 3:
f(3) = 3 - 4(3) = 3 - 12 = -9
Таким образом, наибольшее значение функции на указанном отрезке равно -9, когда x = 3.

Найдем минимальное значение функции. Для этого установим, что на данном отрезке значение функции убывает. Таким образом, минимальное значение функции будет на бесконечности:
При x → -бесконечность, f(x) → +бесконечность
Получаем, что наименьшее значение функции на указанном отрезке стремится к бесконечности.

Для функции f(x) = x^2 + 4x + 5 на отрезке (0; 1]:
Найдем максимальное значение функции. Для этого подставим x = 1:
f(1) = 1^2 + 4(1) + 5 = 1 + 4 + 5 = 10
Таким образом, наибольшее значение функции на указанном отрезке равно 10, когда x = 1.

Найдем минимальное значение функции. Для этого установим, что на данном отрезке значение функции возрастает. Таким образом, минимальное значение функции будет на 0:
При x = 0, f(0) = 0^2 + 4(0) + 5 = 5
Следовательно, наименьшее значение функции на указанном отрезке равно 5, когда x = 0.

Для функции f(x) = √x на отрезке [2; +бесконечность):
Функция √x монотонно возрастает. На данном отрезке наименьшее значение функции будет при наименьшем значении x:
При x = 2, f(2) = √2
Таким образом, наименьшее значение функции на указанном отрезке равно √2, когда x = 2.
Наибольшего значения нет, так как функция продолжает возрастать при увеличении x.

Для функции f(x) = √x на отрезке [1.44; 6.25]:
Функция √x монотонно возрастает. На данном отрезке наименьшее значение функции будет при наименьшем значении x:
При x = 1.44, f(1.44) = √1.44 = 1.2
Таким образом, наименьшее значение функции на указанном отрезке равно 1.2, когда x = 1.44.
Наибольшего значения нет, так как функция продолжает возрастать при увеличении x.

16 Апр в 15:43
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 83 659 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир