Окружность с центром О описана около треугольника АВС, большая сторона треугольника равна 3 корень 2 и угол АВС равен 135°. Найти радиус окружности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем радиус описанной окружности, используя формулу для радиуса описанной окружности:

r = (abc) / 4S,

где r - радиус описанной окружности, a, b, c - стороны треугольника, S - площадь треугольника.

Для начала найдем площадь треугольника по формуле Герона:

S = √p(p - a)(p - b)(p - c),

где p - полупериметр треугольника, равный (a + b + c) / 2.

Тогда p = (3√2 + 3√2 + 3√2) / 2 = 3√2.

S = √3√2 √3√2 √3√2 * √3√2 = 9.

Теперь найдем радиус описанной окружности:

r = (3√2 3√2 3√2) / 4*9 = 9√2 / 36 = √2 / 4.

Ответ: радиус окружности равен √2 / 4.