Задча (сложная.) Производство стеклянной посуды в стекле могут образовываться пузырьки. Задача: При производстве стеклянной посуды в стекле могут образовываться пузырьки, что снижает статус стеклянной посуды до «вторичной». Если в среднем одно из каждых 1000 произведенных изделий имеет пузырёк, рассчитайте вероятность того, что ровно шесть изделий в партии из трех тысяч — «второго сорта». Формат ответа: процент округленный до тысячных

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи используем биномиальное распределение. Вероятность того, что одно изделие окажется "второго сорта" (с пузырьком) равна 0.001.

Таким образом, вероятность того, что ровно 6 изделий из партии из 3000 будут "второго сорта" вычисляется по формуле биномиального распределения:

P(X=6) = C(3000,6) (0.001)^6 (0.999)^2994

где C(n,k) - число сочетаний из n по k.

Подставляя значения в формулу, получаем:

P(X=6) = C(3000,6) (0.001)^6 (0.999)^2994 ≈ 0.250

Таким образом, вероятность того, что ровно шесть изделий из партии из трех тысяч будут "второго сорта" составляет примерно 0.250 или 25.0%.