При игре в шахматы Остап Бендер не жульничает с вероятностью 0,1 При этом он выигрывает с вероятностью 0,5 играет вничью с вероятностью 0,1 а в остальных случаях проигрывает. Найдите вероятность, что в одной наугад взятой партии Бендер: а) не жульничал и выиграл; б) не жульничал и не проиграл.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Вероятность того, что Бендер не жульничал и выиграл:
P(не жульничал и выиграл) = P(не жульничал) P(выиграл | не жульничал) = 0,9 0,5 = 0,45

б) Вероятность того, что Бендер не жульничал и не проиграл:
P(не жульничал и не проиграл) = P(не жульничал) P(не проиграл | не жульничал) = 0,9 (1- P(проиграл | не жульничал)) = 0,9 (1-0,5-0,1) = 0,9 0,4 = 0,36