Алгебра, решить задачу с НОД Какие значения может принимать наибольший общий делитель чисел: 3n+1 и 7n–4.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наибольшего общего делителя двух чисел 3n + 1 и 7n - 4, вычислим их разность:

(7n - 4) - (3n + 1) = 4n -5

Теперь вычислим НОД чисел 3n + 1 и 4n - 5 как НОД чисел (3n + 1) и (4n - 5):

(3n + 1) - (4n - 5) = -n + 6

Далее найдем НОД чисел -n + 6 и n. НОД двух чисел с противоположными знаками равен 1, так как любое число делится на 1. Поэтому наибольший общий делитель чисел 3n + 1 и 7n - 4 равен 1.