Алгебра, решить задачу с НОД Какие значения может принимать наибольший общий делитель чисел: 3n+1 и 7n–4.
Алгебра, решить задачу с НОД Какие значения может принимать наибольший общий делитель чисел: 3n+1 и 7n–4.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для нахождения наибольшего общего делителя двух чисел 3n + 1 и 7n - 4, вычислим их разность:
(7n - 4) - (3n + 1) = 4n -5
Теперь вычислим НОД чисел 3n + 1 и 4n - 5 как НОД чисел (3n + 1) и (4n - 5):
(3n + 1) - (4n - 5) = -n + 6
Далее найдем НОД чисел -n + 6 и n. НОД двух чисел с противоположными знаками равен 1, так как любое число делится на 1. Поэтому наибольший общий делитель чисел 3n + 1 и 7n - 4 равен 1.