Высота равностороннего треугольника равна 5√3. Найдите его периметр Высота равностороннего треугольника равна 5√3. Найдите его периметр

21 Янв в 19:40
7 +1
0
Ответы
1

Высота равностороннего треугольника делит его на два равнобедренных треугольника, каждый из которых является прямоугольным треугольником. Зная, что высота равна 5√3, мы можем выразить сторону и гипотенузу одного из этих прямоугольных треугольников.

Пусть a - сторона равностороннего треугольника, тогда высота, которая является медианой, делит сторону пополам и создает два прямоугольных треугольника со сторонами a/2 и 5√3. По теореме Пифагора имеем
( a/2 )^2 + ( 5√3 )^2 = a^2
a^2/4 + 75 = a^2
3a^2 = 300
a = 10.

Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна 10. Периметр равностороннего треугольника равен 3 сторона, т.е. 3 10 = 30.

Ответ: периметр равностороннего треугольника равен 30.

16 Апр в 15:39
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 90 620 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир