Задача по теории вероятности Из ящика, содержащего бракованные и доброкачественные детали, наудачу последовательно и без возвращения извлекаются по одной детали до появления бракованной. События: A–появление бракованной детали при k -м извлечении; B - производится пять по счету извлечений. Записать B через Ak .
Событие B можно записать как "не появление бракованной детали при первых четырех извлечениях и появление бракованной детали при пятом извлечении".
Таким образом, B = A1' ∩ A2' ∩ A3' ∩ A4' ∩ A5.
Где A1' - отсутствие бракованной детали при первом извлечении, A2' - отсутствие бракованной детали при втором извлечении, A3' - отсутствие бракованной детали при третьем извлечении, A4' - отсутствие бракованной детали при четвертом извлечении, A5 - появление бракованной детали при пятом извлечении.
Событие B можно записать как "не появление бракованной детали при первых четырех извлечениях и появление бракованной детали при пятом извлечении".
Таким образом, B = A1' ∩ A2' ∩ A3' ∩ A4' ∩ A5.
Где A1' - отсутствие бракованной детали при первом извлечении,
A2' - отсутствие бракованной детали при втором извлечении,
A3' - отсутствие бракованной детали при третьем извлечении,
A4' - отсутствие бракованной детали при четвертом извлечении,
A5 - появление бракованной детали при пятом извлечении.
Таким образом, B = A1' ∩ A2' ∩ A3' ∩ A4' ∩ A5.