Задача по геометрии
просьба подробно расписать решение 6. Сторона квадрата равна 9 см. На его диагонали построен второй квадрат. Найдите площадь второго квадрата.
7. В ромбе один из углов равен 60°. Меньшая диагональ равна 6 см. Найдите площадь ромба.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Построим второй квадрат на диагонали первого квадрата. Таким образом, получим два равносторонних треугольника с гипотенузой 9 см. Поскольку в каждом таком треугольнике гипотенуза равна стороне квадрата, то сторона второго квадрата будет равна 9 см. Следовательно, площадь второго квадрата равна 9*9 = 81 см².

Поскольку один из углов ромба равен 60°, то это означает, что другой угол также равен 60°, так как сумма углов в ромбе равна 360°. Также известно, что диагонали ромба делятся пополам под прямым углом, поэтому получаем два равносторонних треугольника.

Поскольку одна диагональ равна 6 см, то другая диагональ также равна 6 см. Таким образом, высота каждого треугольника равна 6/2 = 3 см.

Площадь каждого треугольника равна (36)/2 = 9 см². Учитывая, что у нас два таких треугольника в ромбе, площадь всего ромба равна 29 = 18 см².