Напишите уравнение касательной к графику f(x)=x²-5x в т. x0=2

14 Мар в 16:41
15 +6
0
Ответы
1

Чтобы найти уравнение касательной к графику функции ( f(x) = x^2 - 5x ) в точке ( x_0 = 2 ), необходимо выполнить несколько шагов:

Найти значение функции в точке ( x_0 ):
[
f(2) = 2^2 - 5 \cdot 2 = 4 - 10 = -6
]

Найти производную функции ( f'(x) ):
Производная функции ( f(x) = x^2 - 5x ) равна:
[
f'(x) = 2x - 5
]

Вычислить производную в точке ( x_0 ):
[
f'(2) = 2 \cdot 2 - 5 = 4 - 5 = -1
]

Записать уравнение касательной:
Уравнение касательной имеет вид:
[
y - f(x_0) = f'(x_0)(x - x_0)
]
Подставим найденные значения ( f(2) ) и ( f'(2) ):
[
y - (-6) = -1 \cdot (x - 2)
]
Упростим уравнение:
[
y + 6 = -x + 2
]
[
y = -x + 2 - 6
]
[
y = -x - 4
]

Таким образом, уравнение касательной к графику функции ( f(x) = x^2 - 5x ) в точке ( x_0 = 2 ) выглядит следующим образом:
[
y = -x - 4
]

14 Мар в 16:48
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 101 086 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир
Возникла ошибка при получении вопросов
×
Возникла ошибка при получении вопросов
×