Задачка по геометрии. В треугольнике ABC: угол C=90 градусам,CD-высота.DA=12 см,AC=24 см.Найти: угол B.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия нам дано, что угол C = 90 градусов, поэтому треугольник ABC является прямоугольным.

Также дано, что CD - высота треугольника, поэтому у нас есть два прямоугольных треугольника - ADC и BCD.

В треугольнике ADC, на основании теоремы Пифагора, мы можем найти сторону AD:
AD^2 + CD^2 = AC^2
AD^2 + 12^2 = 24^2
AD^2 + 144 = 576
AD^2 = 432
AD = √432
AD = 2√108
AD = 2 * 6√3
AD = 12√3

Так как у нас есть два прямоугольных треугольника, то BD также равен 12√3 (по свойству высоты).

Теперь мы можем найти тангенс угла B:
tg(B) = AD/BD
tg(B) = 12√3 / 12√3
tg(B) = 1
B = arctg(1)
B = 45 градусов

Итак, угол B равен 45 градусов.