а) a^2 = 11a - 1переносим все в одну сторонуa^2 - 11a + 18 = дискриминант D = (-11)^2 - 4118 = 121 - 72 = 4x1 = (11 + √49) / 2 = (11 + 7) / 2 = x2 = (11 - √49) / 2 = (11 - 7) / 2 = 2
б) (2x-1)^2 - 13 = (x-1)(x-2раскрываем скобки4x^2 - 4x + 1 - 13 = x^2 - 2x - x + 3x^2 - 7x - 14 = дискриминант D = (-7)^2 - 43(-14) = 49 + 168 = 21x1 = (7 + √217) / x2 = (7 - √217) / 6
в) (y+1)(y-1) = -8y - 1раскрываем скобкиy^2 - y + y - 1 = -8y - 1y^2 - 1 = -8y - 1переносим все в одну сторонуy^2 + 8y + 12 = дискриминант D = 64 - 48 = 1x1 = (-8 + √16) / 2 = x2 = (-8 - √16) / 2 = -6
г) q(q-4) = q - 15/раскрываем скобкиq^2 - 4q = q - 15/q^2 - 4q - q + 15/4 = q^2 - 5q + 15/4 = дискриминант D = (-5)^2 - 4115/4 = 25 - 15 = 1x1 = (5 + √10) / x2 = (5 - √10) / 2
а) a^2 = 11a - 1
переносим все в одну сторону
a^2 - 11a + 18 =
дискриминант D = (-11)^2 - 4118 = 121 - 72 = 4
x1 = (11 + √49) / 2 = (11 + 7) / 2 =
x2 = (11 - √49) / 2 = (11 - 7) / 2 = 2
б) (2x-1)^2 - 13 = (x-1)(x-2
раскрываем скобки
4x^2 - 4x + 1 - 13 = x^2 - 2x - x +
3x^2 - 7x - 14 =
дискриминант D = (-7)^2 - 43(-14) = 49 + 168 = 21
x1 = (7 + √217) /
x2 = (7 - √217) / 6
в) (y+1)(y-1) = -8y - 1
раскрываем скобки
y^2 - y + y - 1 = -8y - 1
y^2 - 1 = -8y - 1
переносим все в одну сторону
y^2 + 8y + 12 =
дискриминант D = 64 - 48 = 1
x1 = (-8 + √16) / 2 =
x2 = (-8 - √16) / 2 = -6
г) q(q-4) = q - 15/
раскрываем скобки
q^2 - 4q = q - 15/
q^2 - 4q - q + 15/4 =
q^2 - 5q + 15/4 =
дискриминант D = (-5)^2 - 4115/4 = 25 - 15 = 1
x1 = (5 + √10) /
x2 = (5 - √10) / 2