Произведение двух натуральных чисел, каждое из которых не делится нацело на 10, равно 100 000. Найдите сумму этих чисел.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Разложим число 100 000 на простые множители: 100 000 = 2^5 * 5^5.

Так как каждое из чисел не делится нацело на 10, то оно не может содержать в своем разложении простой множитель 2 или 5.

Следовательно, каждое из чисел равно 2^x * 5^y, где x и y - натуральные числа.

Так как произведение равно 100 000, то x+y=5 и x*y=5.

Решая данную систему уравнений, получаем два варианта:

Таким образом, числа равны 2^1 5^4 = 250 и 2^4 5^1 = 625.

Сумма этих чисел равна 250 + 625 = 875.

Ответ: 875.