Задача по геометрии нужно решение с рисунком. На расстоянии 2√2 см от центра шара проведено сечение, длина окружности которого в 3 раза меньше длины большой окружности. Найдите площадь сечения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть радиус большой окружности равен R, а радиус маленькой окружности (сечения) равен r.

Так как длина окружности пропорциональна радиусу окружности, то
2πR = 3 * 2πr
R = 3r

Так как расстояние от центра шара до сечения равно 2√2 см, то
R^2 = r^2 + (2√2)^2
9r^2 = r^2 + 8
8r^2 = 8
r^2 = 1
r = 1

Теперь найдём площадь сечения. Площадь сечения шара равна разности площадей двух сегментов этого шара соответственно большей и маленькой окружностей:

S = πR^2 - πr^2

S = π * (3^2 - 1)
S = 8π

Ответ: площадь сечения шара равна 8π (кв.см).