Геометрия 7 кл дано MN- равнобедренный MO-18см NP-биссектриса угол MNP-54° найти MP MNO NPM

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:
MO = 18 см
Угол MNP = 54°

Так как треугольник MNP равнобедренный, то мы можем найти углы NPM и NMP, которые также равны 54°.
Так как NP является биссектрисой угла M, то углы MNP и MNO равны.

Теперь мы можем найти MP, используя теорему косинусов в треугольнике MNP.

MP^2 = MO^2 + NP^2 - 2MONPcos MNP
MP^2 = 18^2 + 18^2 - 21818cos 54°
MP^2 = 324 + 324 - 648 cos 54°
MP^2 = 648 - 648 cos 54°

Теперь найдем косинус угла 54°:
cos 54° ≈ 0.5878

MP^2 = 648 - 648 * 0.5878
MP^2 = 648 - 380.7104
MP^2 ≈ 267.2896

MP ≈ √267.2896
MP ≈ 16.35 см

Также угол MNO = NMP = 54°.