Задание по геометрии в Учи ру В основании прямой призмы лежит тупоугольный треугольник со сторонами 4 и 8 и площадью 8√3. Найди площадь наибольшей боковой грани призмы, если боковое ребро равно 5√7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту треугольника, лежащего в основании призмы.
Площадь треугольника равна (1/2)основаниевысота, значит высота равна 2*(8√3)/4 = 4√3.

Теперь найдем площадь боковой грани призмы. Она равна произведению периметра основания на высоту призмы. Периметр основания равен 4 + 8 + √(4^2 + 8^2) = 4 + 8 + √80 = 12 + 4√5.
Площадь боковой грани будет равна (12 + 4√5)*5√7 = 60√7 + 20√35.

Таким образом, наибольшая площадь боковой грани призмы составляет 60√7 + 20√35.