Почему у разносторонних треугольников все углы равны Доказательство(я ответ знаю но немогу правильно сформулировать
Почему у разносторонних треугольников все углы равны Доказательство(я ответ знаю но немогу правильно сформулировать
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Разносторонний треугольник - это треугольник, у которого все три стороны имеют разные длины.
Докажем, что у разностороннего треугольника все углы равны.
Пусть у треугольника ABC стороны соответственно AB, BC и AC.
Возьмем сторону AB и проведем через нее две прямые, одна из которых будет лежать на продолжении стороны BC, а другая на продолжении стороны AC. Обозначим точку пересечения этих прямых за D.
Так как у треугольника все стороны разные, то точка D существует и лежит внутри треугольника.
Теперь рассмотрим треугольники ABC и ABD. В этих треугольниках у нас имеются две стороны равные - AB и AB, и одна сторона AC не равна стороне AD. Следовательно, угол ABC не равен углу ABD.
Аналогично рассматривая треугольники ABD и BCD, получаем, что угол ADB не равен углу BDC.
Из полученных утверждений следует, что угол ABC не равен углу BCD.
Значит, все углы треугольника ABC не равны друг другу, что и требовалось доказать.