Вычислить объем меньшего шарового сегмента, если высота сигмента равна 0,9см, а радиус шара равен 2,5 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления объема меньшего шарового сегмента необходимо найти объем всего шара с радиусом 2,5 см и объем усеченного конуса, образованного сегментом.

Объем всего шара:
V_шара = (4/3) π r^3,
где r - радиус шара.

V_шара = (4/3) π (2,5)^3
V_шара ≈ 65,45 см^3

Объем усеченного конуса, образованного сегментом:
V_конуса = (1/3) π h (R^2 + r^2 + Rr),
где h - высота сегмента, R - радиус основания сегмента, r - радиус основания меньшего шарового сегмента.

Так как даны h и R (R = r = 2,5 см), то
V_конуса = (1/3) π 0,9 (2,5^2 + 2,5^2 + 2,52,5)
V_конуса ≈ 18,63 см^3

Объем меньшего шарового сегмента:
V_сегмента = V_шара - V_конуса
V_сегмента ≈ 65,45 - 18,63 ≈ 46,82 см^3

Таким образом, объем меньшего шарового сегмента составляет приблизительно 46,82 см^3.