По теории Бернулли 2. Вероятность того, что купленный фонарик будет неисправен, равна 0,1. Какова вероятность того, что при покупки 6 фонариков 5 будут исправны?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой Бернулли:

P(k) = C(n,k) p^k q^(n-k),

гд
P(k) - вероятность того, что из n испытаний k испытаний будут успешными
n - общее количество испытаний
k - количество успешных испытаний
p - вероятность успешного испытания
q - вероятность неуспешного испытания.

В данной задаче
n = 6
k = 5
p = 0.9 (вероятность того, что фонарик будет исправным)
q = 0.1 (вероятность того, что фонарик будет неисправным).

Тогда вероятность того, что при покупке 6 фонариков 5 будут исправными, равна:

P(5) = C(6,5) 0.9^5 0.1^(6-5)
= 6! / (5!(6-5)!) 0.9^5 0.1
= 6 0.59049 0.1
= 0.32768.

Ответ: вероятность того, что при покупке 6 фонариков 5 будут исправными, равна 0.32768 или 32.768%.