Задача по геометрии (Цилиндр) Дано: цилиндр, высота О1О2 = 12 см,
В – середина образующей М1М2, АВ
пересекает О1О2 в т.С, СО2 = 4 см,
АО2 = 18 см.
Найти: R основания, V

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем R, радиус основания цилиндра.

Так как В – середина образующей М1М2, то ВМ1 = ВМ2.
Треугольник ВО1М1 прямоугольный, поэтому по теореме Пифагора:

ВМ1^2 = ВО1^2 + О1М1^2
ВМ1^2 = ВО1^2 + (АО1 - АВ)^2
ВМ1^2 = ВО1^2 + (18 - 4)^2
ВМ1^2 = ВО1^2 + 196
R = ВО1 = √(ВМ1^2 - 196)

Также, так как С – середина О1О2, то СО1 = СО2 = 4 см. Треугольник О1М2С также прямоугольный, поэтому:

О1М2^2 = О1С^2 + СМ2^2
О1М2^2 = 4^2 + (12 - 4)^2
О1М2^2 = 16 + 64
О1М2 = √80

R = √(ВМ1^2 - 196) = √(80 - 196) = √(-116)

Так как R - радиус не может быть отрицательным, значит данная цилиндр не имеет объема.

Ответ: данный цилиндр не имеет объема.