Задачи по математике 1) Локатор обнаружил летящий к планете астероид и подал сигнал бедствия. Через 2 ч система обороны получила этот сигнал, и ракета тотчас полетела с поверхности планеты навстречу астероиду, чтобы разбить его. Через какое время после того, как был получен сигнал, астероид будет разбит, если скорость ракеты 200 км/ ч, скорость астероида 125 км/ч, расстояние от поверхности Земли до астероида в момент обнаружения его локатором 1185 км? (Ответ округли до десятых.) 2) Локатор обнаружил летящий к планете астероид и подал сигнал бедствия. Через 2 ч система обороны получила этот сигнал, и ракета тотчас полетела с поверхности планеты навстречу астероиду, чтобы разбить его. На каком расстоянии от поверхности планеты был замечен астероид, если скорость ракеты 60 км/ч, скорость астероида 24 км/ч, время от получения сигнала до момента разрушения астероида 3 ч? (Ответ округли до десятых.)
1) Расстояние, которое пролетит ракета за время 2 ч, равно 200 км/ч * 2 ч = 400 км.
Расстояние между астероидом и планетой в момент обнаружения: 1185 км.
Скорость астероида = 125 км/ч, скорость ракеты = 200 км/ч.
Относительная скорость ракеты и астероида = 200 км/ч + 125 км/ч = 325 км/ч.
Время, за которое ракета догонит астероид: 1185 км / 325 км/ч = 3,65 ч.
Итак, время, через которое астероид будет разбит после получения сигнала, составит 2 ч + 3,65 ч = 5,65 ч или 5,7 ч (округляем до десятых).
2) Скорость ракеты = 60 км/ч, скорость астероида = 24 км/ч.
Время, за которое ракета догонит астероид: 3 ч.
Пусть расстояние между планетой и астероидом в момент обнаружения равно Х км.
За это время астероид пролетит 24 км/ч * 3 ч = 72 км.
Ракета пролетит 60 км/ч * 3 ч = 180 км.
Таким образом, расстояние между астероидом и планетой в момент обнаружения равно 180 км - 72 км = 108 км.
Итак, на расстоянии 108 км от поверхности планеты был замечен астероид.