Задача: На плавание записалось 55 учеников, а на прыжки в воду 116 ребят. Сколько всего ребят записалось на плавание и на прыжки в воду вместе, если 30 ребят записались и на плавание и на прыжки в воду ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим множество учеников, записавшихся на плавание, как A, множество учеников, записавшихся на прыжки в воду, как B. Тогда по формуле включений-исключений:

|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|,

где |A| - количество учеников на плавание, |B| - количество учеников на прыжки в воду, |A ∩ B| - количество учеников, записавшихся и на плавание, и на прыжки в воду.

Из условия задачи:
|A| = 55,
|B| = 116,
|A ∩ B| = 30.

Подставляем известные значения в формулу:

|A ∪ B| = 55 + 116 - 30 = 141.

Итак, 141 ребенок записался на плавание и на прыжки в воду вместе.