Решить задачу через геометрич. прогрессию В соревновании по стрельбе за каждый промах в серии из 20 выстредов стредок получал штрафные очки: за первый промах - одно штрафное очко, за каждый последующий - на 0,5 очка больше, чем за предыдущий. Сколько
раз попал в цель стрелок, получивший 17,5 штрафных очков?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество промахов стрелка равно n. Тогда сумма штрафных очков, которые он получил, равна 1 + 1.5 + 2 + ... + (n-1)0.5 + n0.5 = 17.5.

Это сумма первых n членов арифметической прогрессии с первым элементом 1 и разностью 0.5, умноженная на n. То есть (1 + n0.5) n / 2 = 17.5.

Преобразуем это уравнение
1 + n0.5 = 3
n0.5 = 3
n = 68

Таким образом, стрелок промахнулся 68 раз. Чтобы найти количество попаданий, вычтем количество промахов из общего числа выстрелов: 20 - 68 = -48.

Отрицательное число попаданий не имеет смысла, поэтому можно сделать вывод, что стрелок не попал в цель ни разу.