Точка лежит на боковой стороне равнобедренного треугольника с основанием так, что . Найти длину отрезка , если , .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точка равнобедренного треугольника лежит на боковой стороне и образует с вершиной угол , а длина основания треугольника равна . Тогда отрезок можно разделить на два отрезка , которые образуют прямоугольный треугольник с основанием и катетами и .

Из условия равнобедренности треугольника следует, что , а также угол равен углу . Таким образом, в прямоугольном треугольнике имеем:

,

Из этих уравнений можно найти длины отрезков и :

,

.

Подставляя данные из условия , , получим:

,

.

Следовательно, длина отрезка равна .