Основание прямой призмы прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 и катетом 11 см Найдите площадь боковой поверхнос Основание прямой призмы прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 и катетом 11 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы ,если её наименьшая боковая грань квадрат

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем величину второго катета прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:
b = √(13^2 - 11^2) = √(169 - 121) = √48 = 4√3

Теперь найдем площадь боковой поверхности прямоугольной призмы. Площадь одной боковой грани прямоугольной призмы равна произведению периметра основания на высоту этой грани. В данном случае, так как боковая грань квадрат, периметр основания равен 4(11+4√3) = 44 + 16√3, а высота равна 13. Следовательно, площадь одной боковой грани будет равна:
S = (44 + 16√3)13 = 572 + 208√3

Таким образом, площадь боковой поверхности прямоугольной призмы равна 572 + 208√3 квадратных сантиметров.