Система массового обслуживания В универсаме имеется несколько касс. Интенсивность
потока покупателей составляет 9 покупа СМО_6. В универсаме имеется несколько касс. Интенсивность потока покупателей составляет 9 покупателей в минуту. Интенсивность обслуживания в среднем составляет 1 покупатель в минуту. Предполагается, что очередь может быть неограниченной длины. Определить минимальное количество кассиров, при котором очередь не будет расти до бесконечности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы определить минимальное количество кассиров, при котором очередь не будет расти до бесконечности, можно воспользоваться формулой для расчета средней длины очереди в системе массового обслуживания:

Ls = λ / (μ * (μ - λ))

Где:
Ls - средняя длина очереди,
λ - интенсивность входящего потока (9 покупателей в минуту),
μ - интенсивность обслуживания (1 покупатель в минуту).

Подставляем значения и получаем:

Ls = 9 / (1 * (1 - 9)) = 9 / (-8) = -1.125

Так как полученное значение отрицательное, это означает, что очередь будет расти до бесконечности при любом количестве кассиров. Таким образом, необходимо ввести дополнительные меры, такие как ограничение на количество покупателей в универсаме или увеличение интенсивности обслуживания, чтобы предотвратить бесконечный рост очереди.