Вопрос про математику докажите мне что при умножении двух частей уравнения на одно и тоже число , уравнение не изменится , я знаю что есть аксиома со сложением a=b значит a+c=b+c, но хочу узнать с чего это работает с умножением ? словами я то могу это обьяснить точто мы взяли c раз a и c раз b , но както не совсем понятно и хочется более строгого доказательства, спасибо)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство того, что умножение двух частей уравнения на одно и то же число не изменит уравнение, основывается на свойствах равенства и свойствах операций над числами.

Пусть у нас есть уравнение a = b. Предположим, что мы умножаем обе части этого уравнения на одно и то же число с (c ≠ 0).

Тогда получим следующее:

a = b (исходное уравнение)
ca = cb (умножаем обе части на с)

Далее мы можем воспользоваться свойствами умножения и равенства, чтобы доказать, что уравнение не изменилось.

Свойство умножения гласит, что если a = b, то ac = bc для любого числа c.

Таким образом, мы можем с уверенностью сказать, что умножение обеих частей уравнения на одно и то же число не изменит исходное уравнение.