Найдите a и b, если уравнение aх2 + bx + 6 = 0 имеет два корня, разность которых равна 3, причем модуль меньшего корня в два раза больше модуля большего корня

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть α и β - корни уравнения aх^2 + bx + 6 = 0, где α > β.

Тогда α - β = 3 (1)

|β| = 2|α| (2)

Из уравнения (2) следует, что β = -2α.

Подставим это выражение для β в уравнение (1):

α - (-2α) = 3
3α = 3
α = 1

Тогда из уравнения (2) найдем β:

|β| = 2|α|
|β| = 2*1
β = 2

Таким образом, a = 3 и b = -5.