Математика, олимпиадная задача Что больше:
1⋅22 + 2⋅21 + 3⋅20 + … + 22⋅1 или 2² + 4² + 6² + … + 22²?
Ответ объясните.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения ответа, вычислим оба выражения.

1⋅22 + 2⋅21 + 3⋅20 + … + 22⋅1 = 22(1+2+3+...+22) = 22(2223)/2 = 2532

2² + 4² + 6² + … + 22² = 2²(1+2+3+...+11) = 2²(11*12)/2 = 528

Таким образом, сумма значений в первом выражении больше, чем сумма значений во втором выражении.
Ответ: 2532 > 528.