Решение тригонометрических уравнений скобка 4 синус квадрат х минус 3 скобка закрывается умножить на корень квадратный из х в квадрате минус 36 пи в квадрате равно 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано уравнение:

(4 \sin^2x - 3 \sqrt{x^2 - 36\pi^2} = 0)

Для решения данного уравнения необходимо воспользоваться тригонометрическим тождеством (\sin^2x = 1 - \cos^2x).

Таким образом, уравнение можно переписать следующим образом:

(4(1 - \cos^2x) - 3 \sqrt{x^2 - 36\pi^2} = 0)

(4 - 4\cos^2x - 3 \sqrt{x^2 - 36\pi^2} = 0)

(4\cos^2x = 4 - 3 \sqrt{x^2 - 36\pi^2})

(\cos^2x = 1 - \frac{3}{4}\sqrt{x^2 - 36\pi^2})

(\cos^2x = 1 - \frac{3}{4}\sqrt{(x - 6\pi)(x + 6\pi)})

Из данного уравнения можно найти значение угла x.