Задача из ЕГЭ по геометрии Одна из диагоналей ромба равна 36, а его площадь равна 72√19. Найдите сторону ромба.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь ромба можно найти по формуле S = (d1*d2)/2, где d1 и d2 - диагонали ромба.

Из условия известно, что d1 = 36 и S = 72√19.

Подставим значения в формулу и найдем вторую диагональ d2:

72√19 = (36 d2)/2
144√19 = 36 d2
d2 = 144 / √19
d2 = 144 √19 / 19
d2 = 144 √19 / 19

Теперь найдем сторону ромба по формуле S = a * d1 / 2, где a - сторона ромба:

72√19 = a * 36 / 2
144√19 = 36a
a = 144√19 / 36
a = 4√19

Ответ: сторона ромба равна 4√19.